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一艘船上有20只绵羊和16只山羊,船长几岁?

这是一道享誉中外的“难题”。而且,这不是什么笑话。

首先,这道题真实存在过,4年前曾有报道指出,四川南充某小学五年级数学卷子里就出了这么一道题,当时学校的解释是,这道题是为了拓展学生的思维……

一艘船上有20只绵羊和16只山羊,船长几岁?

另外,在美国真有心理学研究者拿这个问题去学校做了实验,结果令人震惊。

大部分中高年级的学生几乎脱口而出36岁,反而是一年级的学生在用他们独特的荒诞解构了题目的荒诞:“我妈妈今年30岁,但是我觉得船长比我妈妈更聪明一些,所以船长50岁就可以了。”

然而令人遗憾的是,当时这位一年级学生的妈妈正好在旁边,妈妈的脸上露出了不舒服的神情,那意思好像在责怪孩子乱说话。

实验人员发现了这个细节,然后转头问了孩子妈妈同样的问题,妈妈的回答果然是36岁。后来实验人员还得知,这位妈妈在一家超市当收银员,那证明她对数字应该足够敏感。

所有回答36岁的人,都是中了数学的毒。当然这个表述可能有点不尊重数学的神圣,我们想说的意思是:这是一种对数学产生了毒性记忆的表现。

原本在正常状况下,一个人看到这样的题目,他应该动用最起码的理性去分析题目是不是有毛病,但对数学有毒性记忆的人,会在看到带有数字的题目时本能的惊慌失措,大脑被麻痹,然后认为自己接到了一个关于数学的任务:

如果我在一个任务中看到了两个数字,那么就应该使用加减乘除这4个运算符号,如果我的时间很紧迫,那就选择加法,因为这是最简单直接的一种计算。

与这个例子类似的,你大概想象不到,这个世界上有很多受过教育的人不会乘法口诀表,而且这些人完全可能同时拥有不错的智商。

其实这件事与智商或者记忆力之类的完全无关,它就是一个大脑因为恐慌而被麻痹的表现,只不过有些人表现为见到两个数字就想相加,而有些人见到7x8这种东西就想找个地方躲起来。

那些不会乘法口诀表的人,据说当他看到7x8而手边没有计算器的时候,他的内心活动是这样的:

“妈的,又是乘法!这是多少来着?49、56还是63?现在是不是有人盯着我,如果我不会乘法这件事被他们发现了怎么办?……”

如果我们把这种毒性记忆,定义为一种与焦虑和恐惧有关的持久性记忆,那这种记忆的源头只有一个,就是“不快乐”,而这种不快乐可能来自于某位严厉的老师,某次信心被严重打击的考试,或者某次在大庭广众之下的出洋相。

毒性记忆可能造成的情形有很多,比如阅读障碍、书写障碍、计算障碍,或者口吃一类的,但对大多数普通人来说,最感同身受的一种情形,大概就是“数学恐惧症”。

数学恐惧症除了刚才我们说的,极端情况是连乘法口诀表也背不会,比较常见的表现是:一看到数学题就烦躁,或者想睡觉,参加数学考试会非常紧张,几乎完全没有办法心算,又或者拿着笔无论怎么算都算不对。

当然“数学恐惧症”这个词是人生造出来的,这本身不能算是一种疾病,不过有实验能表明,对数学的恐惧真的能给人带来真实的痛苦感受。

芝加哥大学的研究者曾设计过一组实验,规则是,当屏幕出现蓝色方块,表示接下来将出现一道文字题,而屏幕出现黄色方块,表示下一题是数学题。结果是,有数学恐惧症的人当他们看到黄色方块时,他们的后脑岛神经被激活了,而这部分脑区和肉体的痛感是直接相关的。

长期从事青少年教育心理研究的教授Sian Beilock曾这样形容数学恐惧症:对于有数学恐惧症的学生,他们的大脑在面对数学题时的反应,和他们把手放到热炉子上做出的下意识反应类似。

当然,研究者更进一步的实验又有了一项发现:当受试者真正开始解方程的时候,那种真实的疼痛感反而消失了。

所以,我们到底在恐惧什么呢?一个比较合理的推论是:这个恐惧是一种预期,当你开始进入解题状态时,你并不痛苦(或者没工夫痛苦),反而是想到马上就要做数学题了,这种“想逃也逃不了的”感觉才真的痛苦。

想想是不是这个道理?比如接下来马上要上数学课了,数学老师可能要随堂提问,或者明天要考数学了,当你想象你做数学题的那种无助,焦虑就产生了。

这跟一个人看恐怖片的体验过程差不多,的确,恐怖片里的鬼突然冒出来的时候,你会害怕,但为什么优秀的恐怖片可以做到从头到尾没有鬼,而你却一直提心吊胆?因为那些鬼出来之前的全部声光电的烘托,才是恐怖片的真正精髓,所以如果数学是那个恐怖片,等到这个“鬼”出现之前的每一秒才是真正的煎熬。

可是为什么偏偏这个“鬼”是数学呢?数学到底难在哪儿?

传统的观点认为,数学本身就是一种新的抽象思维模式,而抽象这个事情对大脑本身就有天然的挑战性。还有没有什么更具体的原因呢?我们提供一个解释,就是关于短时记忆的问题。

什么叫短时记忆,比如你现在心算23x7,你得先算3x7=21,再算2x7=14,这里面先算的那一步3x7就是短时记忆的应用,你得把这个先算的结果暂时储存到脑子里,然后在算了2x7之后把前面储存的结果拿出来。

这是最简单的例子,数学的运算基本都是这种一层层的嵌套式结构,中间任何一层断裂了,你就没有任何机会算出正确答案了。

可是每个人短时记忆的能力是有差别的,如果你经常算到一半就忘了前面算过的内容,经常顾了这一步顾不了下一步,经常推理几次之后就头脑发晕,那说明你这个短时记忆的“内存”真的有点不够,内存小了,运行程序可不就会死机吗?

更大的麻烦还在于,如果你有过这种“死机”的体验,这就是我们开头说的,你对数学开始产生毒性记忆,这种焦虑感会反过来进一步加剧你在数学上的挫败感:

我到底是因为算不对而焦虑,还是因为焦虑才算不对的呢?或许二者皆有,这是一个双向作用的恶性循环,当你产生焦虑,焦虑感会进一步占用的大脑内存,本来你内存就不够用,这一下可能连平时能算对的题也都算不对了。

最后我们要谈谈怎么办的问题,数学恐惧症,有解药吗?

实话讲,如果我是一个数学恐惧症,你告诉我,应该慢慢培养对数学的兴趣,应该提倡趣味数学,应该在生活中感受数学的魅力,这些道理都对,但是对我都没用。

真正要解决这个问题,恐怕还得从克服紧张和焦虑的情绪入手,比如做各种放松练习:深呼吸,或者把每一次焦虑的感受都写下来,或者在每一次准备迎接数学之前,先做一些体育锻炼。

另外,鉴于我们不得不面对数学考试,给自己洗脑也算一种方法,我们要坚信自己可以提高数学成绩,并且小时候数学不好,并不能代表你就没有数学天赋。

新晋菲尔兹奖得主许埈珥就是一个传奇的案例,他小时候数学成绩很差,高中辍学当诗人,结果24岁突然打开任督二脉,15年之后登上数学界最高领奖台。

许埈珥的经历说明了一个问题,有些人面对数学,是一种缓慢而深入的思考模式,把这样的人扔到要求速度的考试环境中,成绩糟糕是完全可能的,这就导致有人会误以为自己不擅长数学。

总之,如果连菲尔兹奖得主上学的时候也对数学有过诸多误会,我们面对数学的时候,是不是可以稍微放宽心一些,毕竟数学这东西,日拱一卒,往前多做一步也是好的。

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